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【Fusion360】超簡単な計算で、正二十面体のサイコロを作る方法

人気3DCAD・Fusion360で色々なものを作ってみるシリーズ。

今回もFusion360のパッチワークと3Dスケッチを使い、「正二十面体」を作ってみました。

「正二十面体」を作るきっかけは、
友人からの「すべらん話みたいなサイコロ作れへん?」と言う依頼です。

「正二十面体」普通は正確には作るのが難しそうですが、
中学校で習った三平方の定理を使えば、結構簡単に作れました。

すべらん話しのダイス

出典:フジテレビ すべらん話しのダイス

 

 Fusion360で正二十面体を作る!

まずは、一辺が60mmの正五角形を、Fusion360のスケッチで「内接ポリゴン」で描きます。

次に、下に「オフセット平面で」作業面を作り、同じ正五角形を描き180度回転させます。

ポリゴンで正五角形を描く

ポリゴンで正五角形を描く

オフセット平面で作業面を作る

オフセット平面で作業面を作る

正五角形を描いて、180度回転させる

正五角形を描いて、180度回転させる

 

次に頂点となる点をこれまた、上下に書くためにFusion360の「オフセット平面」で上下に平面を作ります。

これが揃ったところで、点と点をスケッチの「線分」で繋いで行けば「二十面体」ができます。

上下に点を打つ

上下に点を打つ

点と点を線分で繋ぐ

点と点を線分で繋ぐ

 

「正二十面体」にするために、ちょっとだけ計算しよう

さらに、これを「正二十面体」にするのに使えるのが、中学校で習った三平方の定理です。

三平方の定理は、直角三角形の直角を挟む2辺の長さをa, bとし、
斜辺をcとすると、『c2 = a2 + b2』が成り立つことを言います。

※三平方の定理の詳細はこちらを参照ください。

三平方の定理

三平方の定理 出典:受験のミカタ

 

そこで、三平方の定理で、以下の2点の寸法を求めます。

そうすると、「オフセット平面」で作る平面の移動距離を導くことが可能です。

bの寸法を計算する

bの寸法を計算する

 

aの寸法を計算する

aの寸法を計算する

 

一応、答えを書いておくと、平面の移動距離は以下となります。

平面移動の答え

平面移動の答え

 

これで、スケッチはかけたので
あとはパッチワークモードに切り替え、「パッチ」で面を作り「ステッチ」で面を縫合して完成です。

サイコロとして使うため、最後に前面に「フィレット」を適用して完了です。

 

パッチで面を作る

パッチで面を作る

ステッチで縫合する

ステッチで縫合する

正二十面体にフィレットをつける

正二十面体にフィレットをつける

 

正二十面体のサイコロをプリントして転がしてみた

「正二十面体」の3DCADデータができたので、ついでにプリントしてみました。

大きさは、直径50mmぐらいです。

 

正二十面体のサイコロ

正二十面体のサイコロ

 

転がして見ると、ちょっと転がりが悪いので、
もう少しフィレットをつけた方が良さそうですね〜

 

 

 

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執筆者のご紹介
佐々木 康友 佐々木 康友
メイカーズファクトリー 代表取締役

プロダクト&グラフィックデザイナー /WEBコンサルタント
株式会社メイカーズファクトリーCEO
広告グラフィックのデザインからWEBのマーケティング戦略立案、企業の商品開発のコンサルティングまで幅広い業務を経験。 MacBook Airじゃない方のMBAホルダー。