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【Fusion360】超簡単な計算で、正二十面体のサイコロを作る方法

人気3DCAD・Fusion360で色々なものを作ってみるシリーズ。

今回もFusion360のパッチワークと3Dスケッチを使い、「正二十面体」を作ってみました。

「正二十面体」を作るきっかけは、
友人からの「すべらん話みたいなサイコロ作れへん?」と言う依頼です。

「正二十面体」普通は正確には作るのが難しそうですが、
中学校で習った三平方の定理を使えば、結構簡単に作れました。

すべらん話しのダイス

出典:フジテレビ すべらん話しのダイス

 

 Fusion360で正二十面体を作る!

まずは、一辺が60mmの正五角形を、Fusion360のスケッチで「内接ポリゴン」で描きます。

次に、下に「オフセット平面で」作業面を作り、同じ正五角形を描き180度回転させます。

ポリゴンで正五角形を描く

ポリゴンで正五角形を描く

オフセット平面で作業面を作る

オフセット平面で作業面を作る

正五角形を描いて、180度回転させる

正五角形を描いて、180度回転させる

 

次に頂点となる点をこれまた、上下に書くためにFusion360の「オフセット平面」で上下に平面を作ります。

これが揃ったところで、点と点をスケッチの「線分」で繋いで行けば「二十面体」ができます。

上下に点を打つ

上下に点を打つ

点と点を線分で繋ぐ

点と点を線分で繋ぐ

 

「正二十面体」にするために、ちょっとだけ計算しよう

さらに、これを「正二十面体」にするのに使えるのが、中学校で習った三平方の定理です。

三平方の定理は、直角三角形の直角を挟む2辺の長さをa, bとし、
斜辺をcとすると、『c2 = a2 + b2』が成り立つことを言います。

※三平方の定理の詳細はこちらを参照ください。

三平方の定理

三平方の定理 出典:受験のミカタ

 

そこで、三平方の定理で、以下の2点の寸法を求めます。

そうすると、「オフセット平面」で作る平面の移動距離を導くことが可能です。

bの寸法を計算する

bの寸法を計算する

 

aの寸法を計算する

aの寸法を計算する

 

一応、答えを書いておくと、平面の移動距離は以下となります。

平面移動の答え

平面移動の答え

 

これで、スケッチはかけたので
あとはパッチワークモードに切り替え、「パッチ」で面を作り「ステッチ」で面を縫合して完成です。

サイコロとして使うため、最後に前面に「フィレット」を適用して完了です。

 

パッチで面を作る

パッチで面を作る

ステッチで縫合する

ステッチで縫合する

正二十面体にフィレットをつける

正二十面体にフィレットをつける

 

正二十面体のサイコロをプリントして転がしてみた

「正二十面体」の3DCADデータができたので、ついでにプリントしてみました。

大きさは、直径50mmぐらいです。

 

正二十面体のサイコロ

正二十面体のサイコロ

 

転がして見ると、ちょっと転がりが悪いので、
もう少しフィレットをつけた方が良さそうですね〜

 

 

 
執筆者のご紹介
佐々木 康友 佐々木 康友
メイカーズファクトリー 代表取締役

プロダクト&グラフィックデザイナー /WEBコンサルタント
株式会社メイカーズファクトリーCEO
広告グラフィックのデザインからWEBのマーケティング戦略立案、企業の商品開発のコンサルティングまで幅広い業務を経験。 MacBook Airじゃない方のMBAホルダー。

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